『 作業研究（Operations Research，OR），是一門應用數學學科，其是利用統計學，數學模型和資料科學等方法，去尋找複雜問題中的最佳或近似最佳的解答。作業研究經常用於解決現實生活中的複雜問題，特別是改善或優化現有系統的效率。 』 上一篇文章 當中，我們透過一些簡單的例子，瞭解了作業研究 （以下簡稱為 OR） 的目的。而在這一篇的文章當中，則要介紹 OR 在進行最佳化求解的時候的手段。以及 OR 與 資料科學（Data Science，以下簡稱為 DS） 的差異。 Photo source : Aspire Consulting Ltd # 相同之處 前一篇文章當中，我們不斷提到 OR，是一門用來求解最大值與最小值的數學方法。那麼對照到 DS 呢？這個問題範圍可能太大了點，我們不妨先縮限一下討論範圍，就只討論機器學習當中的分類（Classification）、分群（Clustering）與迴歸預測（Regression）這三種方法就好。 上述三種機器學習方法，無論是哪一種，其基本概念，都是將演算法當中的損失函數，在設定好的迭代梯度下，將損失函數的值迭代到最小，以收斂模型。再藉由收斂的模型，來產生對應的分類、分群、迴歸預測結果。從這個層面來看，OR 跟 DS 是一樣的，都是希望藉由最大化或者最小化某個目標，藉以得知將目標最佳化之後，其他變數的值。 # 相異之處 OR 與 DS 最大的相異之處就在於： OR 的建模過程並沒有「訓練」這個步驟 。因為模型不需要訓練，自然也不需「訓練資料」。許多不曾接觸過 OR 的資料科學工作者可能會對這一點感到詫異。 其實這沒什麼好好訝異的，這裡舉個簡單的例子來比喻： 只要有念過國中、高中的朋友們，應當都學過如何解聯立方程式、乃至於大學階段的線性代數。 OR 的模型其實就是結構更複雜、且可能有許多限制條件與目標的線性代數應用題（當然，OR 的問題當中更常見的是非線性規劃與整數規劃問題）。 不需要訓練資料，但不代表 OR 的建模過程不需要資料。OR 的建模所需要的是方程式的係數。例如：某某生產物料的成本單價、兩家門市當中選擇某一條路徑的移動距離、一個星期的某一天當中，從某個火車站的某班列車的平均上下車人數等等。 因此，OR 的建模並不像機器學習建模那樣，需要大量且經過完善處理後的資料，才能建構出一個有用的模型。OR 的建模，