『 作業研究（Operations Research，OR），是一門應用數學學科，其是利用統計學，數學模型和資料科學等方法，去尋找複雜問題中的最佳或近似最佳的解答。作業研究經常用於解決現實生活中的複雜問題，特別是改善或優化現有系統的效率。 』 Photo source : Data Science Milan 上面這一段文字，是源自「 作業研究 」（以下簡稱為 OR）的中文維基百科的首段文字介紹，乍看之下，OR 跟資料科學（Data Science，以下簡稱為 DS）看起來似乎很雷同？都是將資料扔進各種數學工具當中，藉以解決一些困難的問題。 大方向而言的確如此，但兩者在目的與手段上仍存有一些差異，因此，我們就來聊聊兩者之間的同異之處。本文將先從「目的」的部份談起，並且先聚焦在 OR 的部分。 # 最佳化 我們回顧一下維基百科的那段描述： 『 它是利用統計學，數學模型和資料科學等方法，去尋找複雜問題中的最佳或近似最佳的解答。 』 這段描述當中，直接把 DS 給含括在 OR 裡面了，但是有個關鍵字：「最佳」。在相關學術及應用領域當中，OR 的問題，往往也被稱作「 最佳化 」（Optimization）的問題， 要最佳化什麼呢？ 利潤、成本、時間、距離、或者 任何可以被明確定義的計量單位。 舉一些更完整的例子： 「求解一個物流配送車輛的路徑最佳化問題，使其移動的距離或者花費的時間 最小化 。」 「求解一間新開設的電信門市店址選擇問題，使其能夠涵蓋的服務範圍 最大化 。」 「求解一個家航空公司的機組人員排班問題，使其人力成本 最小化 。」 # 目標與限制 這些需要被「最佳化」的東西，就可以被轉譯成一堆數學公式，對應到各種的應用情境，它們就可能利潤函數、成本函數、距離函數等等，在 OR 當中，通通被稱作為「目標函數」。 但是 OR 當然不是只有目標函數，另一個重要的東西就作「限制式」，或被稱作「約束條件」（Constraints）以上述的例子來說，在求解物流配送車的路徑最佳化問題時，可能要滿足至少要送達多少個配送地點、或者要考慮到配送地點的先後順序。求解家航空公司的機組人員排班問題時，除了最小化成本之外，還須考慮到排班結果必須符合勞基法。 這些限制式亦會被轉譯成一堆數學公式，在求解目標函數的時候，一並納入。以數學的角度來說，也就是將這些條件化做各種變數，並限制其值域、變數類