前一篇文章當中，我們從殘差分析（Residual Analysis）來瞭解離群值（Outlier）、異常值（Anomaly）、以及事件（Event）之間的關聯與差異，並談如何透過迴歸分析以及Judgmental forecasting 的方法，來處理需求預測當中的事件影響因素。而既然提到了Judgmental forecasting，我們就在這篇文章談談它的一個特殊支線：「產品生命週期」 （Product Life Cycle，PLC）。
# Why Product Life Cycle?
為什麼要特別提到產品生命週期？我們都知道，現在的3C電子產品，大概 1~2 年會改版一次，假設某3C電子產品零售門市對於某款熱銷商品大量進貨，但眼看下一代的產品就要上市了，而門市還有一堆貨既有款式的庫存，這些商品就很容易在日後變成死庫存，資金無法變現。要不就是必須要降價拋售，使門市的獲益減少。而若門市的營運主管，在採購這批商品之際，便考量到的其每一代的產品生命週期（包含：相同品牌相同系列產品的次世代產品、以及相同價格代但是不同品牌的替代商品），那麼就有機會大大降低上述的營運風險。
上述案例是以供應鏈最末端的零售門市來看。假若是站在供應鏈中游的代工廠來看，因為不同世代產品的零件用料很可能不同，BOM 也會跟著不同，這就攸關到工廠的產能規劃、物料管控、採購管理等等問題。若是再往供應鏈中上游的電子零組件供應商、或者上游的原物料供應商，其考量到的就可能是不同世代的製程技術問題，例如一樣是 PCB，新舊製程的生產時間、機台設備、相關原料成本、對應的目標客群可能都不同。若對於中下游客戶端的產品生命週期毫無概念，一樣會影響到工廠的生產排程以及成本相關問題。
若我們再往上游追溯，從產品設計階段來看，新一代產品該採用哪種新零件？中下游的原料供應以及代工廠產能是否跟得上？是否有必要再為同系列產品推出次世代款式？還是要開發新的系列？這些都是供應鏈需求預測與產品生命週期息息相關的議題。
# PLC在產銷規劃的應用
當然，讀者們可能會說，現在的3C電子產品門市，除非是真的非常熱銷且甫上市的款式，例如：新一代的 iPhone，門市才有可能做庫存，否則現在哪來的門市還呆呆的作做庫存的？當然，這是非常合理的質疑。但品牌商的通路管理、供應鏈上下游節點的採購與庫存管理等等，實質上都是可以再延伸探討的獨立議題。筆者只是透過簡單舉例，來說明產品生命週期在需求預測的重要性。而說穿了，產品生命週期在需求預測的實質用途，就是透過掌握產品目前所在的階段，藉以推敲其未來的需求走勢，其本質上是一條中長期需求走勢的 baseline。
那麼問題來了，這條 baseline 怎麼來？由於個別零售門市的銷售與採購策略與情況相對複雜多變，所以我們撇開個別的零售門市不談，而是往上溯源到供應鏈中游的代工廠、以及中上游的零組件供應商的視角來看。對於這些廠商而言，其向品牌商廠接單生產，通常是有個合約的數量與時間在的。簡單來說，就是會有個預計開始量產的時間、預計終止生產的時間、還有這段時間內的總預期需求量。透過上述資訊，再搭配上業務單位與決策分析單位等跨部門專家的經驗，判定該產品可能的生命週期曲線型態，就能夠概略推算出該產品未來各期的預估需求數量。如此一來，一條帶有各期需求數量與相對應日期的「產品生命週期曲線」，就出來了。
而就跟我們在本系列得第二篇文章所提到的一樣，既然是作為baseline，那麼「精準」便不是它的主要目的，而是做為一個營運規劃以及預測結果調整的參考依據。尤其是在新產品導入 的階段（New Product Introduction），因為完全沒有的歷史資料可參考，透過產品生命週期的類推比擬，來先抓出一個估計值，是十分常見的模式。這種預測情境，其實就是典型的 Judgmental forecasting。然而，都說是產品未上市前的預期需求以及預期生命週期長度了，那麼實際情況當然很有可能與一開始想得不一樣。反過來說，作為預測與營運規劃的基準線，產品生命週期曲線的參考性，會隨著產品上市的時間越長，而逐步降低。因為到了中後期，決策單位直接看其實際銷售數量、庫存數量，十之八九要比看一個上市前的粗略預估數字還要有參考性。
# 產品生命週期的相似性比較
雖然說可以透過比較產品生命週期的相似度來推估未來的需求走勢，但實際上要怎麼做呢？我們可以由下列步驟來看：
- 確認比較基準
- 序列資料的正規化
- 比較相對百分比
- 進階的相似度計算
1. 確認比較基準
既然要比對相似度，那總得要先知道比較參考的基準或標的是什麼。以現代的 3C 電子產品為例，其通常有個前後代的相似款。假設某期前後代在目標客群上基本上一致，那麼最簡單的方式就是將上一代產品的銷售記錄，作為所要對照的產品生命週期曲線。是某個全新系列的產品，沒有上一代的款式可以參考，那麼也可以將其目標客群相似的舊有產品的銷售記錄作為參考依據。還是沒有相似商品的記錄可參考？那麼就交互參考團隊當中的產品專家以及數據分析專家的意見，從幾個典型的產品生命週期曲線當中，選一個出來做為參考依據。
務必記得，這條產品生命週期曲線，是我們做預測時候的參考輔助資訊，並非答案。如果真的對某樣產品的生命週期曲線毫無概念，那麼不採用這樣的參考資訊，預測結果照樣能做，預測成效也不見得比有參考生命週期曲線還要差。
2. 序列資料的正規化
知道了所要參考的產品生命週期長啥樣子之後，接下來最明顯的問題就是，比較的期數長短的問題。產品生命週期曲線的比較，其實就是不同時間序列資料相互比較。然而實務上，即便是同樣產品系列的新舊，它們的生命週期曲線也幾乎不可能完全一致。所以，為了使比較標準一致，我們必須先將所要比較的時間序列資料進行正規化。這一步當中，筆者的建議，就是以我們所要預測的那一項產品的預估生命週期長度為基準，將兩條或者多條時間序列資料的長度以及各期數字進行正規化，將期數拉到一致，正規化後的每條序列資料的各期加總為 1。
3. 比較相對百分比
比較標準一致之後，再來就是直接輸贏比高下的時候了。由於我們已經在前一個步驟當中，將所要比要的時間序列資料給正規化了，各期當中的預期需求，其實都是以百分比的方式存在。所以這裡又可以從兩種不同的角度來進行比較。首先是在相同期數的基準下，比較兩條序列資料的需求累積百分比。
另一種則是顛倒過來，在相近的需求累積百分比基準下，比較期數的長短。前者是用時間去對預期需求；後者是用預期需求去對已發生的序列資料長短。兩種比較方式都有其業務上的意涵，實務上可以相互比對參考。而因為我們是用產品生命週期的概念來比較兩條時間序列，所以累積百分比的參考意義，會遠大於當下單一期的相對百分比數字。
4. 進階的相似度計算
透過上述步驟，其實就已經可以獲得不少能夠直接呈現在BI報表上的參考資訊了。但有一種情況是，我們手頭上有非常多過去產品的銷售資料，可能幾百款幾千款甚至更多，而每個產品系列的前後款式的需求型態也可不太一樣，不適合直接參考上一代款式的歷史資料來當作基準，那我們要怎麼從這堆資料當中知道，過去哪一項產品的歷史資料，跟我們所要預測的這件商品的產品生命週期型態最相近？這時候就可以從相似度計算的方向來著手了。
比較兩條時間序列資料相似度的方法非常多，但是要能夠用在「需求預測的時間序列資料」以及「產品生命週期曲線」的相似度計算方法，這可能就要稍微動點腦筋了。為什麼那麼說呢？舉個簡單例子：金融市場的指數線型、機器振動與音頻的時間序列、河川水流量的時間序列統計、這幾種時間序列背後所隱含的資訊天差地別，適用的相似度計算方式當然也不同。以下整理了幾篇參考資源，前兩篇分別是筆者認為較適合應用於需求預測的時間序列資料、以及產品生命週期曲線相似度計算的論文方法；後兩篇則是能夠應用於「需求預測的時間序列資料」以及「產品生命週期曲線」的相似度計算方法綜合比較探討。
- Tetsuya Nakamura & Keishi Taki & Hiroki Nomiya & Kazuhiro Seki & Kuniaki Uehara. (2012). A Shape-based Similarity Measure for Time Series Data with Ensemble Learning. Pattern Analysis & Applications, Volume 16, Issue 4.
- Kejia hu & Jason Acimovic & Francisco Erize & Jan Albert Van Mieghem. (2016). Forecasting Product Life Cycle Curves: Practical Approach and Empirical Analysis. Electronic Journal.
- Joan Serrà & Josep Lluis Arcos. (2014). An Empirical Evaluation of Similarity Measures for Time Series Classification. arXiv preprint arXiv: 1401.3973.
- Masa Kljun & Matija Tersek & Erik Strumbelj. (2020). A review and comparison of time series similarity measures.
上圖為將多條產品生命週期進行相似度計算後並分群的示意圖
至於，筆者在自己的專案上使用的是哪一種呢？筆者曾於其他的專案上（關於工業生產排程與物料規劃）曾經接觸過下面這篇論文方法，其主要是用於 BOM 的相似度計算。為什麼要拿一篇計算 BOM 相似度的論文來拿去計算時間序列呢？因為該論文所提出來的相似度計算方法，考量了 BOM 結構當中的階層關係的相互影響性，而這樣的階層關係的考量設計，能挪用於產品生命週期曲線的逐期需求累積百分比的相似度比較上。一如筆者一再強調，這種需求預測的方法應用沒有絕對，重點在於能否解釋與呼應我們所面對的業務邏輯！
Mohamed Kashkoush & HodaElMaraghy. Product family formation by matching Bill-of-Materials trees. CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology, Volume 12, January 2016, Pages 1-13.
Kejia hu & Jason Acimovic & Francisco Erize & Jan Albert Van Mieghem. (2016). Forecasting Product Life Cycle Curves: Practical Approach and Empirical Analysis. Electronic Journal.